一直咳嗽的患者建議先掛呼吸科，因為導致咳嗽的疾病包括咽喉炎、氣管炎、肺炎、肺結核、肺癌、胸膜炎等。

另外，此類患者可以掛耳鼻喉科，耳鼻喉科可以處理鼻竇炎、扁桃體炎等疾病。部分疾病也可以引起咳嗽，如心功能不全，患者可以掛心內科；而對於腎功能不全導致的咳嗽，患者可以掛腎內科。

因此，通常建議一直咳嗽的患者首先選擇於呼吸科就診，可以進行相關的檢查、處理。如果不能處理，則可進行會診，患者可以再到其它科室就診，比如耳鼻喉科、心內科、腎內科等。